Am Mittwoch, 22. Jänner, um 18:00 wird der nächste Vortrag des Studierendenseminars im Seminarraum II stattfinden, zu dem wir euch recht herzlich einladen möchten!
Benjamin Reichenwallner wird folgendes interessante Thema (sein Masterarbeits-Thema!) vorstellen:
Modellwahlverfahren für Proxy-Modelle im Kontext von Solvency II
Damit ihr in etwa wisst, was euch beim Vortrag erwartet, könnt ihr vorab schon einmal das Abstract lesen, das weiter unten im Mail zu finden ist. Folgender Auszug aus dem Abstract sei schon hier vorweggenommen:
„Der Vortrag vereint also versicherungstechnische mit mathematisch-statistischen Ausführungen. Interessant wäre er insbesondere für Studierende, die im Rahmen der Aktuarsausbildung die eine oder andere Lehrveranstaltung besuchen (möchten) und vielleicht schon festgestellt haben, dass es schwierig ist, mit einer dieser Vorlesungen in die Versicherungsmathematik einzusteigen. Andererseits sind aber auch die vorgestellten statistischen Methoden, allen voran die Least-Squares-Schätzung auf dem Gebiet der linearen Regression, von zentraler Bedeutung in diversen Anwendungsgebieten, finden jedoch in unserem Lehrplan kaum eine bis keine Berücksichtigung.“
Es sind also alle Studentinnen und Studenten, die sich für die genannten mathematischen Teilgebiete interessieren, die auf der Suche nach Ideen für Abschlussarbeiten sind, … herzlich eingeladen!
Wir freuen uns auf zahlreiche Teilnahme!
Nicole und Georg, StV Mathematik
Abstract
Im April 2009 wurde die Erlassung einer neuen Versicherungsrichtlinie mit dem Namen Solvency II, die Aufsichts- und Eigenkapitalregeln vorgibt, beschlossen. Der Kern von Solvency II ist eine stark risikobasierte Bestimmung des erforderlichen Solvenzkapitals, sodass der Fortbestand eines Versicherungsunternehmens im Folgejahr mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99.5 Prozent gesichert ist.
Eine wichtige Rolle spielt dabei die Bewertung von Versicherungsunternehmen anhand des Barwerts der künftigen Gewinne (Present Value of Future Profits — PVFP), der von verschiedenen Risikofaktoren abhängt. Dessen Abhängigkeit von diesen Risikofaktoren kann durch lineare Modelle spezifiziert werden.
Meine Masterarbeit verfolgt das Ziel, diesen PVFP mittels verschiedener Least-Squares-Modellwahlmethoden zu schätzen und anhand der Ergebnisse ebendiese Methoden zu vergleichen. Diverse Gütekriterien erlauben Aussagen über die Tauglichkeit der einzelnen Verfahren. Zu den untersuchten Verfahren gehören testbasierte und kriterienbasierte, wobei als Kriterien für letztere AIC, BIC, Mallows’ Cp, das korrigierte Bestimmtheitsmaß sowie PRESS gewählt werden.
Neben Modellwahlkriterien werden auch alternative Ansätze wie Generalized Least Squares, Weighted Least Squares und die robuste Regression beschrieben, die dann Verwendung finden, wenn die Gauß-Markow-Bedingungen nicht erfüllt sind. Eine wichtige Rolle spielt des Weiteren die robuste Modellwahl, die im Fall von Ausreißern zu stabileren Ergebnissen führt.
Im ersten Teil des Vortrags wird außerdem das Projekt Solvency II mit seinem 3-Säulen-Konzept vorgestellt. Es werden Solvenzkapital-Vorschriften sowie Risiken, die auf Versicherer einwirken, besprochen.
Der Vortrag vereint also versicherungstechnische mit mathematisch-statistischen Ausführung. Interessant wäre er insbesondere für Studierende, die im Rahmen der Aktuarsausbildung die eine oder andere Lehrveranstaltung besuchen (möchten) und vielleicht schon festgestellt haben, dass es schwierig ist, mit einer dieser Vorlesungen in die Versicherungsmathematik einzusteigen. Andererseits sind aber auch die vorgestellten statistischen Methoden, allen voran die Least-Squares-Schätzung auf dem Gebiet der linearen Regression, von zentraler Bedeutung in diversen Anwendungsgebieten, finden jedoch in unserem Lehrplan kaum eine bis keine Berücksichtigung.